Vụ việc đáng tiếc xảy ra với Drobny khi đang nghỉ mát ở thành phố Spindleruv Mlyn, cách thủ đô Prague khoảng 140 km về phía Đông Bắc. Theo báo cáo, Drobny khi đang trượt tuyết ở tốc độ cao đã đâm vào một gốc cây và tử nạn.

Cái chết của Drobny khiến nhiều người bàng hoàng bởi anh chỉ mới 32 tuổi. Trong sự nghiệp thi đấu của mình, Drobny từng trải qua quãng thời gian khoác áo Aston Villa theo dạng cho mượn từ Strasbourg ở mùa giải 2004-05.

Tại sân Villa Park, Drobny đã thất bại trong việc tìm kiếm một vị trí chính thức khi chỉ được ra sân 24 trận trong thành phần đội dự bị và phải hồi hương khoác áo Sparta Prague. Trong màu áo CLB này, Drobny đã giành chức vô địch CH Czech năm 2007.

Ở cấp độ đội tuyển quốc gia, Drobny từng 2 lần được triệu tập lên tuyển CH Czech năm 2004 khi chơi ấn tượng trong màu áo Strasbourg. Trước đó, anh từng 17 lần ra sân cho đội U21 CH Czech và ghi được 1 bàn thắng.