Pythagoras (570-495 trước Công nguyên)

Pythagoras, nhà toán học, triết học, khoa học người Hy Lạp nổi danh trong thời cổ đại. Tên ông và những định lý toán học cơ bản luôn có trong sách giáo khoa. Với định lý nổi tiếng mang tên ông "Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bao giờ cũng bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại" được coi là tiền đề cơ bản trong hình học và giúp ông nổi danh khắp thế giới.

Ngoài ra Pythagoras còn là một nhà triết học và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Một đặc trưng trong “lối sống của Pythagoras” này là việc nhấn mạnh vào một chế độ ăn uống kiêng khem. Chế độ ăn uống kiêng khem nổi tiếng nhất của Pythagoras có lẽ là việc cấm ăn các loại đậu. Ông bị coi là lập dị khi đưa ra những lý do cho việc kiêng ăn đậu bao gồm: đậu ảnh hưởng đến giấc ngủ và sự thanh thản trong tâm trí; hình dáng của đậu giống với tinh hoàn, và nếu hạt đậu bị vùi lấp trong phân, chúng sẽ biến thành hình người.

Hypatia (360-415)

Hypatia là nhà toán học nữ đầu tiên trên thế giới, đồng thời còn là nhà thiên văn học, triết học, vật lý học. Bà là con gái duy nhất của nhà toán học Theon thành Alexandria, tiếp thu nền giáo dục từ cha, Hypatia sau đó cũng trở thành một học giả tại thư viện ở Alexandria vào thế kỷ thứ 4 sau Công nguyên.

Di sản khoa học có giá trị nhất của bà là phiên bản chỉnh sửa Euclid's The Elements, văn bản toán học Hy Lạp quan trọng nhất và là một trong những phiên bản tiêu chuẩn trong nhiều thế kỷ. Là một người phụ nữ tài năng, nhưng Hypatia lại có một kết cục cực kỳ bi thảm. Bà bị một đám đông người Cơ đốc cuồng tín tra tấn tàn bạo và đẫm máu, sau đó bị thiêu chết.

Girolamo Cardano (1501 -1576)

Girolamo Cardano là một nhà toán học, thầy thuốc, nhà chiêm tinh học người Ý thời Phục Hưng. Ông theo học ngành y nhưng do tính cách hơi gàn dở và lối sống lập dị khiến cho ông rất khó tìm được việc. Nhưng do yêu thích ông vẫn quyết chí theo nghề và trở thành người đầu tiên đưa ra các giải thích về sốt thương hàn.

Cardano đến với toán học một cách tình cờ, do túng thiếu nên ông lao đầu vào cờ bạc, và như trong một cuốn sách ông viết về cơ hội trong các cuộc chơi “Liber de ludo aleae” được viết vào năm 1560 và xuất bản năm 1663, sau khi ông chết, cuốn sách bao gồm các lý giải về các xác suất có hệ thống, dẫn đến sự ra đời của số liệu thống kê, tiếp thị, ngành bảo hiểm và dự báo thời tiết. Ngày nay, Cardono được biết nhiều nhất về những thành tựu của ông trong đại số học. Ông đã xuất bản lời giải phương trình bậc ba và bậc bốn trong cuốn sách các quy tắc của đại số học.

Leonhard Euler (1707- 1783)

Được coi là nhà toán học có nhiều đóng góp nhất mọi thời đại, ông đã xuất bản gần 900 cuốn sách. Khi ông bị mù vào cuối những năm 50, khả năng của ông ở nhiều lĩnh vực lại càng tăng lên. Ông đã đưa ra một biểu thức nổi tiếng trong toán học, là sợi dây liên hệ giữa hàm số mũ phức và hàm số lượng giác, hay còn gọi là đồng nhất thức Eule: eiπ + 1 = 0. Ông cũng là người đưa ra nhiều kí hiệu toán học mà ngày nay chúng ta vẫn đang sử dụng như: số "pi" để biểu diễn tỉ lệ giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó, sin, cos, tg, cotg, Δx (số gia), Σ (tổng), f(x) (hàm f của x) …

Euler cũng có nhiều đóng góp cho cơ học, vật lý. Ông đặc biệt nghiên cứu các định luật chuyển động của Issac Newton. Ngoài vật lý, Euler cũng nghiên cứu về thiên văn học, lý thuyết đường đạn, bản đồ, xây dựng, lý thuyết âm nhạc, thần học và triết học. Với những đóng góp cho khoa học, Euler được phong làm viện sỹ của 8 viện hàn lâm trên thế giới, trong đó có Anh, Pháp, Nga, Đức,…Ông cũng được coi là nhà toán học quan trọng nhất của thế kỷ XVIII.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

Carl Friedrich Gauss là một nhà toán học và nhà khoa học người Đức tài năng, người đã có nhiều đóng góp lớn cho các lĩnh vực khoa học, như lý thuyết số, giải tích, hình học vi phân, khoa trắc địa, từ học, tĩnh điện học, thiên văn học và quang học.

Được mệnh danh là "hoàng tử của các nhà toán học", với ảnh hưởng sâu sắc cho sự phát triển của toán học và khoa học, Gauss được xếp ngang hàng cùng Leonhard Euler, Isaac Newton và Archimedes như là những nhà toán học vĩ đại nhất của lịch sử. Gauss có nhiều đóng góp rất quan trọng cho toán học đại số và lý thuyết số. Ngoài ra ông còn đưa ra hằng số Gauss, nghiên cứu về hiện tượng từ tính, và tên của ông đã được đặt cho đơn vị từ trường.

Georg Cantor (1845-1918)

Trong tất cả các nhà toán học vĩ đại, Cantor là khuôn mẫu chính cho nhận định một thiên tài về toán học và bệnh tâm thần không thể tách rời nhau. Là một nhà toán học lừng danh, là cha đẻ của lý thuyết tập hợp – nền tảng của môn học này. Ông đã bắt đầu một cuộc cách mạng toán học, làm chấn động các cơ sở của môn học này với một câu hỏi đơn giản: “Vô hạn lớn đến chừng nào?”.

Trước Cantor, vấn đề vô cực chưa được hiểu một cách đầy đủ và có hệ thống. Nó là nguồn gốc của nhiều nghịch lý và sự nhầm lẫn. Các nhà thần học thường dùng ý niệm vô cực trong những phép ẩn dụ. Cantor là người đầu tiên đã đưa ra được giải thích hợp lý, chính xác và có hệ thống về khái niệm này. Tuy nhiên, những gì Cantor đã làm khiến cho những nhà toán học khác sợ hãi và chỉ trích ông. Họ coi Toán học là một nền tảng vững chắc trong khi những gì Cantor đưa ra là quá mơ hồ, ngược cảm nhận, đầy rẫy những nghịch lí,. . . Những điều đó đe dọa đến sự chắc chắn của toán học. Năm 1894, Cantor làm việc liên tục với “Giả thuyết Continuum” trong hơn 2 năm ròng. Khoảng thời gian này là lúc cuộc đời ông xuống dốc. Tháng 5 năm đó, ông suy sụp tinh thần nặng nề rồi đi đến trầm cảm. Cuối cùng, ông bị đưa đến Nervenklinik, một nhà thương điên ở Halle.

Paul Erdős (1913-1996)

Erdős là nhà toán học người Hungary, ông theo đuổi vấn đề trong toán học tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết số, giải tích toán học, lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết tập hợp và lý thuyết xác suất. Ông được coi là một trong những nhà toán học xuất sắc nhất thế kỷ 20, ngoài toán học ông cũng nối tiếng vì tính cách lập dị.

Không nhà cửa, không vợ con, ông luôn cư trú trong các viện toán rồi đến nhà đồng nghiệp sống nhờ, hoặc ở tại các khách sạn trong các hội nghị. Mọi tài sản của ông đều nằm gọn trong một chiếc va li. Bên cạnh đó Paul hiếm khi xuất bản một mình, ông rất thích hợp tác và đã viết khoảng 1.500 bài viết với 511 cộng tác viên khác. Paul trở thành nhà toán học thứ hai sau Euler về hiệu suất làm việc. Ngày 20/9/1996, Paul Erdos đang dự hội nghị toán học ở Warsaw (Ba Lan) thì qua đời vì đau tim, để lại nhiều thành tựu lớn lao cho ngành toán học thế giới.